Optimization of dimensioning of Prestressed Concrete Bridges
Optimisation du dimensionnement des ponts en béton précontraint
Résumé
During the last century, the road infrastructure has known a remarkable growth accompanied by many civil engineering innovations, specifically in the design of special structures. It is during this period that the bridge evolution began to expand, it was particularly marked by the appearance of prestressed concrete bridge, known as a competitive, high performance construction, capable of reaching longer spans than the normal reinforced concrete.The conceptual and design phases of prestressed concrete structures, performed according to the design codes and regulations, lead to the definition of the structures behavior and to the calculation of its capacity. The main challenge is to find the optimal solution that can respond to the objectives of the design in terms of geometry and applied loads, this process requires a considerable effort by the engineer, with an iterative procedure that is time consuming in most of the cases. In this context, the application of the optimization techniques in the dimensioning of the structures became a common practice that is continuously evolving.Nowadays, the conceptual, design and verification phases of prestressed concrete bridges are performed based on numerical models incorporating the finite elements methods for the calculations and exploration of the results. The obtained results can be analyzed graphically or in tabular forms extracted from the software. Using this alternative, it is not evident to formulate the problem analytically and therefore it is much more difficult to study the possibility of optimization.The main objective of this work is to present an analytical approach for the dimensioning of prestressed concrete bridges that can be easily connected to an optimization procedure. The developed approach is applicable for simply supported and continuous structures, with constant and variable inertia along the length of the structure. A new pivot rule, inspired from the known pivot rule used for the ordinary reinforced concrete design, is proposed for the design of prestressed sections. The new presented rule is applicable for both full and partial prestressing, it defines a permissible domain for the prestressed concrete force for one limit state or combining several limit states. For the case of continuous bridges, the corresponding equations for each design phase, are converted into polynomial functions easily handled mathematically. The main advantage behind this approach is to present a method allowing the designer to tackle complex calculations, using an analytical approach easily coded without the need of the finite element methods. The developed analytical approach is coded using SCILAB and VBA software and is connected to optimization algorithms (genetic algorithm and simplex method), the obtained results are explored and analyzed.
L’infrastructure routière a connu une croissance majeure le long du vingtième siècle, accompagnée par d’importantes innovations dans les ouvrages d’art de génie civil. L’évolution des ponts le long de cette période est caractérisée par le développement des ponts en béton précontraint, reconnus comme une forme de construction puissante et compétitive, permettant d’atteindre des portées inaccessibles par le béton armé. Les techniques de conception et de dimensionnement des structures en béton précontraint, régies par des normes et des guides de calcul, permettent de définir le comportement et la résistance de la structure. L’enjeu majeur de la conception d’une structure est la recherche d’un dimensionnement économique et performant, ceci requiert un effort considérable et itératif de la part de l’ingénieur. Dans ce contexte, l’application des méthodes d’optimisation au dimensionnement des structures est devenue un emploi courant et connait une évolution continue.A l’époque actuelle, la conception, le dimensionnement et la vérification des ponts en béton précontraint s’effectuent couramment à partir d’un modèle numérique et l’application des méthodes d’éléments finis pour le calcul et l’exploitation des résultats. L’interprétation des résultats de la simulation s’effectue sur une interface graphique ou bien à l’aide de valeurs tabulées. Les caractéristiques ne pouvant être exprimées analytiquement, l’exploitation des possibilités d’optimisation du dimensionnement est ainsi rendue difficile.L’objectif de cette thèse est de présenter une démarche analytique de dimensionnement des ponts en béton précontraint, qui peut être intégrée à une procédure d’optimisation. L’approche est développée pour les structures isostatiques et hyperstatiques, à inertie constante et variable. Une nouvelle règle des pivots, inspirée de la règle des pivots en béton armé, est proposée en béton précontraint. L’application de cette règle en précontrainte totale et partielle permet de définir un domaine admissible des forces de précontrainte pour un ou plusieurs états limites de service combinés. Dans le cas des ponts hyperstatiques, les équations régissant le dimensionnement sont transformées, à chaque étape, en des fonctions polynomiales facilement manipulables mathématiquement. L’avantage principal est de permettre au concepteur d’aborder des calculs relativement complexes en phase de conception et de dimensionnement par une approche analytique facilement programmable, sans avoir recours aux méthodes numériques par éléments finis. La méthode analytique développée est programmée sur un logiciel de programmation et connectée à des algorithmes d’optimisation dont les algorithmes génétiques et le Simplexe, les résultats obtenus sont exploités et interprétés.
Origine : Version validée par le jury (STAR)